รายวิชาคณิตศาสตร์

บทที่ 1. สถิติและข้อมูล

สถิติและข้อมูล 

          สถิติเป็นศาสตร์ที่ใช้เป็นเครื่องมือช่วยในการตัดสินใจอย่างมีเหตุผล การแก้ปัญหาส่วนใหญ่มีความจำเป็นที่ต้องใช้ข้อมูล สารสนเทศ และกระบวนการทางสถิติมาช่วยในการสรุปผล ในที่นี้จะนำเสนอตัวอย่างปัญหา หรือกรณีทที่เกี่ยวข้องกับการใช้สถิติในชีวิตประจำวันดังตัวอย่างต่อไปนี้

 

 ตัวอย่างของกรณีหรือปัญหาที่ต้องใช้สถิติ 

          ปัญหา ต่าง ๆ ที่เกี่ยวข้องกับชีวิตประจำวันหรือการทำงานมีหลายปัญหาทีจำเป็นต้องใช้สถิติ มาช่วยในการหาข้อสรุปหรือช่วยในการตัดสินใจ เช่น ในกรณีต่อไปนี้

 

1.โอกาสที่จะมีฝนตกในวันหนึ่ง ๆ 

          ในการเดินทางไม่ว่าจะใกล้หรือไกล สิ่งที่ผู้เดินทางต้องการทราบคือสภาพดินฟ้าอากาศเพื่อที่จะได้สามารถเตรียม เสื้อผ้าหรืออุปกรณ์อื่นที่จำเป็นให้เหมาะสม ในกรณีที่ไม่ได้เดินทางไกล การทราบเกี่ยวกับสภาพอากาศในท้องถิ่นก็เป็นสิ่งที่ดี โดยเฉพาะกรณีของฝน เนื่องจากหากฝนตกอาจมีปัญหาน้ำท่วมหรือจราจรติดขัด การพยากรณ์เกี่ยวกับฝนตกของกรมอุตุนิยมวิทยาต้องอาศัยความน่าจะเป็นของการมี ฝนตกภายใต้สภาพต่าง ๆ ซึ่งต้องอาศัยข้อมูลทั้งในอดีตและปัจจุบันตลอดจนวิธีวิเคราะห์เชิงสถิติเข้า มาช่วย

2.การทดสอบประสิทธิผลของยารักษาโรค

          ผู้ผลิตยาจำเป็นต้องทำการทดสอบประสิทธิภาพผลของยาโดยการนำยาไปทดลองใช้กับ มนุษย์ แต่การทดสอบดังกล่าวไม่สามารถกระทำกับคนหมู่มากได้ เนื่องจากต้องมีการดูแลผู้ถูกทดลองเป็นพิเศษ เพื่อให้ได้ผลการทดลองที่เกิดจากประสิทธิภาพของยาดังกล่าวเท่านั้น โดยไม่มีอิทธิพลของปัจจัยอื่น ๆ เข้ามาเกี่ยวข้อง เช่น อิทธิพลจากตัวผู้ถูกทดลองเอง ได้แก่ อายุ น้ำหนัก ฯลฯ

          การทดสอบประสิทธิผลของยารักษาโรคตามปกติเราจะกระทำโดยการเก็บรวบรวมข้อมูล จากการทดลองซึ่งมีการวางแผนไว่อย่างชัดเจน เช่น เลือกคนไข้ที่มีลักษณะเหมือนกันเป็นคู่ ๆ เลือกคนหนึ่งคนในแต่ละคู่เข้ารับการรักษาด้วยตัวยานี้ อีกคนที่เหลือให้เข้ารับการรักษาโดยไม่ใช้ยาดังกล่าว ข้อมูลที่ได้จากการทดลองจะนำมาใช้ทดสอบผลของยารักษาโรคด้วยวิธีการทดสอบสม สติฐานเชิงสถิติเกี่ยวกับความแตกต่างระหว่างผลที่ได้จากการใช้และไม่ใช้ยา ดังกล่าว

3.การควบคุมคุณภาพสินค้าที่ผลิต  

     ในการผลิตสินค้า สิ่งที่ผู้ผลิตให้ความสนใจมากคือการควบคุมคุณภาพสินค้าที่ผลิตให้มีมาตรฐาน ตามที่กำหนด โดยเฉพาะอย่างยิ่งในยุคที่มีการแข่งขันสูง การรักษามาตรฐานของสินค้ายิ่งทวีความสำคัญมากยิ่งขึ้น อย่างไรก็ตาม การตรวจสอบคุณภาพของสินค้าที่ผลิตทุกชิ้นก่อนส่งออกจำหน่ายนับเป็นภาระที่ มากเกินกว่าที่จะกระทำได้ ในการควบคุมคุณภาพสินค้าที่ผลิตให้เป็นไปตามมาตรฐานที่กำหนดโดยไม่ต้องทำการ ตรวจสอบคุณภาพของสินค้าที่ผลิตทุกชิ้นเป็นสิ่งที่สามารถกระทำได้ เช่น ทำการทดสอบว่าหลอดไฟฟ้าแต่ละรุ่นมีมาตรฐานตามที่แจ้งไว้ด้วยการกำหนดวิธีการ ตามขั้นตอนของกระบวนการทางสถิติ กล่าวคือ ในขั้นตอนการเก็บข้อมูล สถิติศาสตร์จะกำหนดวิธีการเก็บรวบรวมข้อมูลที่เหมาะสมว่าควรเป็นการเลือก ตัวอย่างโดยการสุ่มหลอดไฟฟ้าจำนวนหนึ่งจากจำนวนทั้งหมดที่ผลิตแต่ละรุ่น โดยสามารถกำหนดขนาดตัวอย่างที่จะเลือกและสามารถให้วิธีการวิเคราะห์ซึ่ง สร้างเกณฑ์การพิจารณาว่า หากมีจำนวนที่ชำรุดในจำนวนตัวอย่งทั้งหมดที่เลือกมาจำนวนไม่เกินเท่าไร แล้วจะแสดงว่าหลอดไฟฟ้ารุ่นนั้นมีมาตรฐานตามที่กำหนด

4.การสำรวจความคิดเห็นหรือโพล (Poll) 

         การสำรวจความคิดเห็นเป็นสิ่งที่ทำเพื่อแสดงถึงความคิดเห็นของคนทั่วไปที่มีต่อ เรื่องหนึ่ง ๆ โดยเฉพาะอย่างยิ่งที่เป็นสิ่งที่เกี่ยวข้องกับบุคคลโดยทั่วไปในชุมชนหรือ ประเทศนั้น ๆ เช่น ความคิดเห็นเกี่ยวกับการดำเนินงานของรัฐบาล หรือต่อผู้บริหารประเทศ เป็นต้น เนื่องจากเป็นเรื่องเกี่ยวข้องกับคนหมู่มาก แต่ต้องการทราบผลในเวลาอันรวดเร็วเพื่อให้เรื่องที่สนใจนั้นยังคงความทัน สมัยอยู่ ปัญหาของการสำรวจความคิดเห็นจึงอยู่ที่จะทำอย่างไรจึงจะมีตัวแทนของคนกลุ่ม นั้นที่เป็นตัวแทนที่ดีและสามารถให้เห็นผลที่เชื่อถือได้โดยไม่ต้องใช้ตัว แทนจำนวนมาก และต้องมีความสามารถบอกได้ว่าผลการสำรวจมีความถูกต้องเชื่อถือได้มากน้อย เพียงไร และสามารถนำไปใช้ประโยชน์ได้ด้วยความมั่นใจเพียงไรด้วย

          การสำรวจความคิดเห็นจึงเก็บข้อมูลเฉพาะจากตัวอย่างของกลุ่มคนเท่านั้นก็เป็น การเพียงพอ ซึ่งจะต้องใช้ความรู้ในวิชาสถิติที่เกี่ยวข้องกับวิธีเลือกตัวอย่างและการ กำหนดขนาดตัวอย่างที่เหมาะสมกับระดับคุณภาพของผลลัพธ์ที่ต้องการ การจัดทำแบบสำรวจ รวมทั้งวิธีการประมาณค่า เช่น ค่าสัดส่วนประชากรที่เห็นด้วยกับเรื่องที่ต้องการทราบความคิดเห็น เป็นต้น

...............................................................................................