แผนภาพต้น - ใบ

 แผนภาพต้น - ใบ              

          ใน การจัดข้อมูลที่มีอยู่ให้เป็นกลุ่ม ๆ เพื่อความสะดวกในการนำไปวิเคราะห์ข้อมูลอาจทำได้โดยใช้ตารางแจกแจงความถี่ และใช้กราฟ เช่น การสร้างฮิสโทแกรม

          จะเห็นได้ว่า การสร้างตารางแจกแจงความถี่ และฮิสโทแกรมอาจทำให้ไม่สามารถบอกได้ว่าข้อมูลที่มีอยู่มีค่าใดบ้าง เนื่องจากได้จัดแบ่งข้อมูลที่มีอยู่เป็นช่วง ๆ ซึ่งแต่ละช่วงแทนค่าที่เป็นไปได้ชุดใหม่ที่ให้ภาพคร่าว ๆ ว่า ข้อมูลในแต่กลุ่มมีมากหรือน้อยเพียงใด เมื่อเปรียบเทียบกับข้อมูลกลุ่มอื่น ๆ

          การจัดข้อมูลเป็นกลุ่ม นอกจากจะใช้ตารางแจกแจงความถี่ หรือฮิสโทแกรมแล้ว อาจจะใช้วิธีการสร้างแผนภาพเพื่อแจกแจงความถี่และวิเคราะห์ข้อมูลเบื้องต้น ไปพร้อมกัน ที่เรียกว่าแผนภาพ ต้น - ใบ (stem - and - leaf plot หรือ stem plot) ซึ่งทำได้ดังตัวอย่างต่อไปนี้

 ตัวอย่างที่ 1จากการเลือกชั่งน้ำหนัก (กิโลกรัม) ของตัวแทนนักเรียนในห้องจำนวน 20 คน มีผลดังนี้

น้ำหนักนักเรียนคนที่ 1ถึง 10	39	43	45	42	52	51	42	40	40	41
น้ำหนักนักเรียนคนที่ 11ถึง 120	35	39	46	44	50	48	47	43	48	38

          แบ่งกลุ่มข้อมูลเป็น 3 กลุ่ม ดังนี้

          กลุ่มที่ 1                   น้ำหนักตั้งแต่ 30 ถึง 39 กิโลกรัม

          กลุ่มที่ 2                   น้ำหนักตั้งแต่ 40 ถึง 49 กิโลกรัม

          กลุ่มที่ 3                   น้ำหนักตั้งแต่ 50 ถึง 59 กิโลกรัม

          จากกลุ่มข้อมูล 3 กลุ่ม นำมาสร้างเป็นลำต้น (stem) โดยใช้เลขโดดจากหลักสิบของแต่ละกลุ่มได้ดังนี้

75	34	80	95	62	75	98	93	84
87	94	85	70	39	84	78	98	78
90	68	75	82	76	85

            จงใช้แผนภาพต้น - ใบในการแจกแจงความถี่ของข้อมูลข้างต้น

วิธีทำ 1) แบ่งคะแนนสอบออกเป็นช่วง ๆ ในที่นี้จะให้แต่ละช่วงมีคะแนนต่างกัน 10 คะแนน โดยเริ่ม             ตั้งแต่ 0 - 9, 10 - 19, ... 80 - 89, 90 - 99

                          2) จากข้อมูลพบว่า คะแนนต่ำสุด และสูงสุดคือ 34 และ 98 คะแนน ตามลำดับ ดังนั้น จะเริ่มช่วงคะแนนตั้งแต่ 30 - 39 เรื่อยไปจนถึง 90 - 99 และเขียนเป็นแผนภาพต้น - ใบได้ดังนี้

          จากแผนภาพจะพบว่า

·        คะแนนที่มีความถี่สูงสุดคือ 75 มีความถี่ 3

·        ช่วงคะแนนที่มีความถี่มากที่สุดคือ ช่วง 70 - 79 และ 80 - 89 คะแนนโดยแต่ละช่วงมีความถี่ 7

·        ไม่มีผู้สอบได้คะแนนในช่วงคะแนน 40 - 49 และ 50 - 59

·        คะแนนส่วนใหญ่จะอยู่ในช่วง 70 - 89

นอกจากจะใช้แผนภาพต้น - ใบ นำเสนอข้อมูล 1 ชุด ดังตัวอย่างที่เสนอแล้วยังสามารถใช้นำเสนอข้อมูล 2 ชุดพร้อมกันและสามารถเปรียบเทียบข้อมูล 2 ชุดนั้นได้ โดยดูจากแผนภาพดังกล่างตามตัวอย่างต่อไปนี้

00 คะแนน เป็นดังนี้

 จากแผนภาพพบว่า

·        คะแนนสอบต่ำสุดของวิชาที่ 1 และ 2 คือ 40 และ 32 คะแนนตามลำดับ

·        คะแนน สูงสุดของวิชาที่ 1 และ 2 คือ 100 และ 98 คะแนนตามลำดับและวิชาที่ 1 มีผู้สอบได้ 100 คะแนน 3 คน วิชาที่ 2 มีผู้สอบได้ 98 คะแนน 1 คน

·        ความแตกต่างของคะแนนสูงสุดและต่ำสุดของคะแนนสอบวิชาที่ 1 คือ 100 - 40 หรือ 60 คะแนน และวิชาที่ 2 คือ 98 - 32 หรือ 66 คะแนน

·        คะแนนส่วนใหญ่ของวิชาที่ 1 จะอยู่ในช่วง 60 - 79 คะแนน

        คะแนนส่วนใหญ่ของวิชาที่ 2 จะอยู่ในช่วง 80 - 89 คะแนน

·        เมื่อ พิจารณาจากแผนภาพ คะแนนเฉลี่ยของวิชาที่ 2 น่าจะสูงกว่าวิชาที่ 1 เนื่องจากคะแนนส่วนใหญ่ของวิชาที่ 2 สูงกว่าคะแนนส่วนใหญ่ของวิชาที่  1