บทที่ 2 การวิเคราะห์ข้อมูลเบื้องต้น

การแจกแจงข้อมูลความถี่

การแจกแจงความถี่สะสม

ความถี่สะสม (cumulative  frequency)  ของค่าที่เป็นไปได้ค่าใด  หรือของอันตรภาคชั้นใดคือผลรวมของความถี่ของค่านั้นหรือของอันตรภาคชั้นนั้น กับความถี่ของค่าหรือของอันตรภาคชั้นที่มีช่วงคะแนนต่ำกว่าทั้งหมด  (หรือสูงกว่าทั้งหมดอย่างใดอย่างหนึ่ง  แต่ในหนังสือเล่มนี้จะใช้ความถี่ของค่าหรืออันตรภาคชั้นที่มีช่วงคะแนนต่ำ กว่าทั้งหมดเนื่องจากเป็นที่นิยมใช้กันทั่วไป)

ตัวอย่างที่ 5 จงสร้างตารางแจกแจงความถี่สะสมของคะแนนสอบวิชาคณิตศาสตร์ของนักเรียน 60 คนจากตารางแจกแจงความถี่ในตัวอย่างที่ 2

อันตรภาคชั้น	ความถี่	ความถี่สะสม
30 - 39 40 - 49 50 - 59  60 - 69 70 - 79 80 - 89 90 - 99	1 2 6 20 21 8 2	1            3 (2+1)              9  (6+3)              29 (20+9)                50  (21+29)               58  (8+50)              60  (2+58)

   หลัก ในการหาความถี่สะสมแบบนี้คือ บวกความถี่จากอันตรภาคชั้นที่คะแนนมีค่าน้อยไปสู่ชั้นที่มีค่ามาก และความถี่สะสมของอันตรภาคชั้นสุดท้ายจะเท่ากับจำนวยข้อมูลทั้งหมดเสมอ

          ความหมายของความถี่สะสมจากตารางแจกแจงความถี่ในตัวอย่างข้างต้นอาจกล่าวได้ดังนี้

              ข้อมูลที่มีค่าน้อยกว่า  30  มี  0  จำนวน

              ข้อมูลที่มีค่าน้อยกว่า  40  มี  1  จำนวน

              ข้อมูลที่มีค่าน้อยกว่า  50  มี  3  จำนวน

              ……………………………………….

              ……………………………………….

              ……………………………………….

              ข้อมูลที่มีค่าน้อยกว่า  90  มี  58  จำนวน

              ข้อมูลที่มีค่าน้อยกว่า  100  มี  60  จำนวน

           วัตถุ ประสงค์สำคัญในการสร้างตารางแจกแจงความถี่ก็เพื่อเปรียบเทียบความถี่ของค่า จากการสังเกตทั้งหมดที่ตกอยู่ในแต่ละค่าที่เป็นไปได้ หรือในแต่ละอันตรภาคชั้น เช่นทราบว่ามีนักเรียนกี่คนที่สอบได้คะแนนในช่วง 30  -  39, 40  -  49,… ,90  -  99 ส่วนตารางแจกแจงความถี่สะสมนั้นจะอ่านได้ว่า

              มีนักเรียน 3 คนที่ได้คะแนนต่ำกว่า 50

              มีนักเรียนที่ได้คะแนนตั้งแต่ 80 ขึ้นไป จำนวน 60  -  50  =  10 คน เป็นต้น